Question

Дослідити на парність і непарність функцію y=x^3-5x+1

Answer 1

Объяснение:

Ця функція ані парна ані непарна

D(y)=R

f(-×)=(-×)^3-5(-×)+1=-×^3+5×+1

Answer 2

Щоб дослідити функцію $y=x^3-5x+1$ на парність та непарність, ми спочатку перевіримо, чи виконується властивість парності або непарності для функції взагалі, а потім перевіримо властивість для частини змінної $x$.

1. Перевірка на парність або непарність функції взагалі: Функція $y=x^3-5x+1$ - це функція з однієї змінної, тому її можна перевірити на парність або непарність шляхом заміни $x$ на $-x$ і порівняння значень функції: $f(x) = x^3-5x+1$ $f(-x) = (-x)^3 - 5(-x) + 1 = -x^3 + 5x + 1$

Отже, функція $f(x)$ не є парною, оскільки $f(-x) \neq f(x)$, і не є непарною, оскільки $f(-x) \neq -f(x)$. Це означає, що функція $f(x)$ є загальною (або "будь-якою") функцією, яка не є парною або непарною.

2. Перевірка на парність або непарність функції в залежності від змінної $x$: Тепер ми перевіримо властивості функції $y=x^3-5x+1$ в залежності від значень змінної $x$.

• Парність: Функція $f(x)$ буде парною, якщо вона буде виконувати умову $f(-x) = f(x)$ для будь-якого значення $x$. Замінюючи $x$ на $-x$ маємо: $f(-x) = (-x)^3-5(-x)+1=-x^3+5x+1$ Таким чином, ми бачимо, що $f(-x) \neq f(x)$ для будь-якого значення $x$, тому функція $f(x)$ не є парною.

• Непарність: Функція $f(x)$ буде непарною, якщо вона буде виконувати умову $f(-x) = -