Question

9. Якого найбільшого значення і при яких значеннях змінної х набуває вираз -x² +10x-26 ?​

Answer 1

Ответ:

найбільше значення виразу -x² + 10x - 26 дорівнює -1 і досягається при x = 5. Розписати не просилося, значить тільки

Answer 2

Звучить як завдання на знаходження найбільшого значення виразу \( -x^2 + 10x - 26 \) при різних значеннях \( x \). Щоб знайти найбільше значення цього виразу, можемо скористатися певними математичними методами.

Спочатку варто з'ясувати, як виглядає графік квадратичної функції \( y = -x^2 + 10x - 26 \). Найбільше значення цієї функції буде відповідати вершині параболи, оскільки коефіцієнт перед \( x^2 \) від'ємний (що робить параболу "вниз головою").

Щоб знайти координати вершини, використовуємо формулу вершини параболи: \( x = -\frac{b}{2a} \), де \( a \) - коефіцієнт перед \( x^2 \) і \( b \) - коефіцієнт перед \( x \).

У виразі \( -x^2 + 10x - 26 \): \( a = -1 \) (коефіцієнт перед \( x^2 \)) \( b = 10 \) (коефіцієнт перед \( x \))

Знайдемо координату \( x \) вершини: \[ x = -\frac{10}{2*(-1)} = -\frac{10}{-2} = 5 \]

Тепер, коли у нас є значення \( x \) для вершини параболи, можемо підставити \( x = 5 \) у вираз і знайти відповідне значення \( y \):

\[ y = -5^2 + 10 * 5 - 26 \] \[ y = -25 + 50 - 26 \] \[ y = 25 - 26 \] \[ y = -1 \]

Отже, найбільше значення виразу \( -x^2 + 10x - 26 \) при різних значеннях \( x \) дорівнює \(-1\), і досягається при \( x = 5 \).