Question

5. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії (ал), який дорівнює 11,9, якщо а1 = 8,3, d = 0,6 Розв'язання​

Answer 1

Ответ:       7.

Объяснение:

Дано

a(n) - арифметичної прогресії

a(n) = 11.9;

a(1)=8.3;

d=0.6.

**************

n=?

Решение

a(n) = a1+(n-1)d.

11.9=8.3+(n-1)*0.6;

0.6(n-1) = 11.9-8.3;

0.6(n-1) = 3.6;

n-1=3.6/0.6;

n=6+1;

n=7.

Answer 2

Для пошуку номера члена арифметичної прогресії можна використати формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

Де: - \( a_n \) - n-й член прогресії, - \( a_1 \) - перший член прогресії, - \( d \) - різниця між членами прогресії, - \( n \) - номер шуканого члена.

У даному випадку маємо:

\[ a_1 = 8,3 \] \[ d = 0,6 \] \[ a_n = 11,9 \]

Підставимо ці значення у формулу:

\[ 11,9 = 8,3 + (n-1) \cdot 0,6 \]

Тепер розв'яжемо це рівняння для n:

\[ 3,6 = (n-1) \cdot 0,6 \]

Ділимо обидві сторони на 0,6:

\[ n-1 = \frac{3,6}{0,6} \]

\[ n-1 = 6 \]

Тепер додамо 1 до обох боків:

\[ n = 7 \]

Отже, номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 11,9, є 7.