Question

30 балов! Умножьте обе части неравенства на одно и то же число и решите неравенство: а)2x/7-x<1; б)3x/8-x/16<1.

Answer 1

Ответ:

а) 2x/7-x<1

2x - 7x < 7 -5x < 7

x > -7/5

б) 3x/8-x/16<1

6x - x < 16 5x < 16

x < 16/5

Объяснение:

а) 2x/7-x<1 Для начала умножим обе части неравенства на 7: 2x - 7x < 7 -5x < 7 Теперь разделим обе части неравенства на -5. При этом знак неравенства меняется на противоположный: x > -7/5

б) 3x/8-x/16<1 Умножим обе части неравенства на 16: 6x - x < 16 5x < 16 Теперь разделим обе части неравенства на 5: x < 16/5

Таким образом, решением первого неравенства является x > -7/5, а решением второго неравенства является x < 16/5.

Answer 2

Для решения данных неравенств, мы должны умножить обе части неравенства на одно и то же число, чтобы сохранить его эквивалентность. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и решим их.

Решение неравенства а) 2x/7 - x < 1:

1. Начнем с умножения обеих частей неравенства на 7, чтобы избавиться от знаменателя: 7 * (2x/7 - x) < 7 * 1 После упрощения получим: 2x - 7x < 7 2. Продолжим упрощение: -5x < 7 3. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, поменяем знак неравенства и поделим обе части на -5: x > -7/5

Таким образом, решением неравенства а) является x > -7/5.

Решение неравенства б) 3x/8 - x/16 < 1:

1. Умножим обе части неравенства на 16, чтобы избавиться от знаменателя: 16 * (3x/8 - x/16) < 16 * 1 После упрощения получим: 6x - x < 16 2. Продолжим упрощение: 5x < 16 3. Поделим обе части на 5: x < 16/5

Таким образом, решением неравенства б) является x < 16/5.

Пожалуйста, обратите внимание, что в обоих случаях знак неравенства меняется при умножении на отрицательное число.