Question

Знайдіть S5 – суму перших 5 членів геометричної прогресії, якщо b1 = 1, q = 2

Answer 1

Відповідь: 31.

Пояснення: розв'язання завдання додаю

Answer 2

Звичайно, залюбки допоможу! Щоб знайти суму перших 5 членів геометричної прогресії з початковим членом \( b_1 = 1 \) та з різницею \( q = 2 \), використаємо формулу для суми перших \( n \) членів геометричної прогресії:

\[ S_n = \frac{{b_1 \cdot (q^n - 1)}}{{q - 1}} \]

Де \( S_n \) - сума перших \( n \) членів прогресії, \( b_1 \) - перший член, \( q \) - різниця, а \( n \) - кількість членів, суму яких ми шукаємо.

У нашому випадку \( b_1 = 1 \), \( q = 2 \), і ми хочемо знайти суму перших 5 членів, тому \( n = 5 \). Підставимо ці значення в формулу:

\[ S_5 = \frac{{1 \cdot (2^5 - 1)}}{{2 - 1}} \] \[ S_5 = \frac{{1 \cdot (32 - 1)}}{{1}} \] \[ S_5 = \frac{{31}}{{1}} \] \[ S_5 = 31 \]

Отже, сума перших 5 членів геометричної прогресії з початковим членом \( b_1 = 1 \) та з різницею \( q = 2 \) дорівнює 31.