Question

подайте у вигляді многочлена вираз - (4а^3-3а^2с^3)^2

Answer 1

(4а³ - 3а²с³)² = (4а³)² - 2•4а³•3а²с³ + (3а²с³)² =

= 16а⁶ - 24а⁵с³ + 9а⁴с⁶

Answer 2

Для начала, давайте разложим выражение (4а^3-3а^2с^3)^2 на многочлены. Для этого воспользуемся формулой квадрата разности двух членов:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае a = 4а^3 и b = 3а^2с^3.

Применим формулу квадрата разности:

(4а^3 - 3а^2с^3)^2 = (4а^3)^2 - 2(4а^3)(3а^2с^3) + (3а^2с^3)^2

Вычислим каждое слагаемое по отдельности:

(4а^3)^2 = 16а^6

2(4а^3)(3а^2с^3) = 24а^5с^3

(3а^2с^3)^2 = 9а^4с^6

Теперь объединим все слагаемые:

(4а^3 - 3а^2с^3)^2 = 16а^6 - 24а^5с^3 + 9а^4с^6

Таким образом, многочлен в виде выражения (4а^3-3а^2с^3)^2 равен 16а^6 - 24а^5с^3 + 9а^4с^6.