Question

Дано точки М (-3; 2; 2), N (4; -6; 3), К (x; 1; -10), Е (2; y: -15). Знайти х, у, z, якщо MN = ЕК.

Answer 1

:

адвжвжажажа

ада дуже дадада двдвчд

Answer 2

Для того чтобы найти значения \(x, y, z\) в точке \(K\), нужно использовать информацию о равенстве векторов \(MN\) и \(EK\). Вектор \(MN\) можно найти, вычтя координаты точки \(M\) из координат точки \(N\):

\[ \overrightarrow{MN} = \langle x_N - x_M, y_N - y_M, z_N - z_M \rangle \]

где \(x_N, y_N, z_N\) - координаты точки \(N\), \(x_M, y_M, z_M\) - координаты точки \(M\).

Точно так же можно вычислить вектор \(EK\) вычитанием координат точек \(E\) и \(K\):

\[ \overrightarrow{EK} = \langle x_K - x_E, y_K - y_E, z_K - z_E \rangle \]

где \(x_E, y_E, z_E\) - координаты точки \(E\), \(x_K, y_K, z_K\) - координаты точки \(K\).

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \overrightarrow{MN} = \overrightarrow{EK} \]

Составим систему уравнений по каждой координате:

\[ \begin{align*} x_N - x_M &= x_K - x_E \\ y_N - y_M &= y_K - y_E \\ z_N - z_M &= z_K - z_E \\ \end{align*} \]

Подставим координаты точек и решим систему уравнений.

Для точек \(M(-3, 2, 2)\) и \(N(4, -6, 3)\) получаем:

\[ \begin{align*} 4 - (-3) &= x - 2 \\ (-6) - 2 &= y - (-15) \\ 3 - 2 &= z - (-10) \\ \end{align*} \]

Решив эти уравнения, мы найдем значения \(x, y, z\).