Question

Складіть квадратне рівняння корені яко дорівнюю -8 и -9​

Answer 1

По теореме Виета:

${x}^{2} + bx + c = 0 \\ x _{1} + x_{2} = - b \\ x _{1} x_{2} = c$

$x_{1} = - 8\\ x_{2} = - 9 \\ x _{1} + x_{2} = - 8 - 9 = - 17 \\ x _{1} x_{2} = - 8 \times ( - 9) = 72 \\ {x}^{2} + 17x + 72 = 0$

Answer 2

Квадратное уравнение имеет общий вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты уравнения. Учитывая, что у нас есть корни \(-8\) и \(-9\), мы можем использовать эти значения, чтобы сформулировать уравнение.

Если \(-8\) и \(-9\) - корни квадратного уравнения, то уравнение можно записать в виде: \[ (x + 8)(x + 9) = 0 \]

Давайте раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду: \[ x^2 + 9x + 8x + 72 = 0 \]

Теперь объединим подобные члены: \[ x^2 + 17x + 72 = 0 \]

Итак, квадратное уравнение с корнями \(-8\) и \(-9\) имеет вид: \[ x^2 + 17x + 72 = 0 \]