Question

Разложите выражение a³+b³ -ab(a+b) на множители

Answer 1

смотри фото и детальным объяснением

Answer 2

Для разложения выражения a³ + b³ - ab(a+b) на множители, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Таким образом, выражение a³ + b³ - ab(a+b) может быть разложено следующим образом:

a³ + b³ - ab(a+b) = (a + b)(a² - ab + b²) - ab(a+b)

Теперь давайте приведем это выражение к более простому виду:

(a + b)(a² - ab + b²) - ab(a+b)

= a(a² - ab + b²) + b(a² - ab + b²) - ab(a+b)

= a³ - a²b + ab² + ba² - ab² + b³ - aba - abb

= a³ - a²b - ab² + ba² + b³ - aba - abb

= a³ + b³ - a²b - ab² + ba² - aba - abb

Таким образом, выражение a³ + b³ - ab(a+b) может быть разложено на множители: (a + b)(a² - ab + b²) - ab(a+b), или более подробно: a³ + b³ - a²b - ab² + ba² - aba - abb.