Question

1. Опишіть, що являє собою графік функції, яку задано формулою: k B 1) y=25x; 2) y=-70; 3) y=-0,01x; 4) y=0. 2. Знайдіть координати точки перетину з віссю Оу графіка лінійної функції: 1) y=15x-2;2) y=-20x; 3) у = 16. 3. Графік лінійної функції - пряма, що паралельна осі Ох. Задайте цю функцію формулою, якщо відомо, що її графік проходить через точку: 1) A(1;-4); 2) B(-5;5); 3) C (0;3,5). Срочно пожалуйста, поставлю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Графік функції - це графічне зображення залежності між змінною x і змінною y, яку визначає формула функції.

Функція y = 25x є лінійною функцією зі змінним коефіцієнтом нахилу, яка проходить через початок координат (0, 0). Графік цієї функції є прямою, яка йде вгору з лівого нижнього кута координатної площини.

Функція y = -70 є константною функцією, яка завжди повертає значення -70 незалежно від значення змінної x. Графік цієї функції є горизонтальною лінією, яка проходить через точку (-70, 0).

Функція y = -0.01x є лінійною функцією зі змінним коефіцієнтом нахилу, яка проходить через початок координат (0, 0). Графік цієї функції є прямою, яка йде вниз з лівого верхнього кута координатної площини.

Функція y = 0 є константною функцією, яка завжди повертає значення 0 незалежно від значення змінної x. Графік цієї функції є горизонтальною лінією, яка проходить через точку (0, 0).

Для знаходження координат точки перетину з віссю Оу необхідно підставити x = 0 у формулу функції і отримати відповідне значення y.

При x = 0, y = 15 * 0 - 2 = -2. Точка перетину з віссю Оу має координати (0, -2).

При x = 0, y = -20 * 0 = 0. Точка перетину з віссю Оу має координати (0, 0).

Точка перетину з віссю Оу має координати

Answer 2

Графік функції - це графічне зображення залежності значень функції від її аргументу. Усі графіки функцій можуть мати різну форму та характеристики, такі як нахил, перетин з осями координат, тощо.

Конкретно:

Функція y=25x задає пряму лінію з позитивним нахилом (кут нахилу до осі Ох більше 0°), яка проходить через початок координат (0,0).

Функція y=-70 задає горизонтальну пряму лінію, яка паралельна вісі Ох та перетинає ось Оу в точці з координатою -70.

Функція y=-0,01x задає пряму лінію з негативним нахилом (кут нахилу до осі Ох менше 0°), яка проходить через початок координат (0,0).

Функція y=0 задає горизонтальну пряму лінію, яка перетинає вісь Ох в усіх точках та збігається з нею.

Точка перетину графіку лінійної функції з віссю Оу має координати (0,y), тобто її абсциса дорівнює нулю. Щоб знайти ординату цієї точки, необхідно підставити x=0 у формулу функції:

y(0)=15(0)-2=-2;

y(0)=(-20)(0)=0;

y=16.

Отже, координати точок перетину з віссю Оу для відповідних функцій:

(0,-2);

(0,0);

(0,16).

Графік лінійної функції - пряма, яка може мати різні нахили та перетинати осі координат в різних точках. Формула лінійної функції має загальний вид y=kx+b, де k - нахил прямої, а b - точка перетину з віссю Оу.

Знаючи точку, через яку проходить графік, можна визначити значення b, підставивши координати точки у формулу функції та розв'язавши відносно b:

y=-4=k(1)+b ⇒ b=-4-k;

y=5=k(-5)+b ⇒ b=5+5k;

y=3.5=k(0)+b ⇒ b=3.5.

Отже, формули лінійних функцій, які задовольняють наведеним умовам:

y=kx-4-k;

y=kx+5+5k;

y=3.5.

Answer 3

1. Опис графіка функції

Графік функції є візуальним представленням залежності між значеннями вхідної змінної (x) та вихідної змінної (y). У даному випадку, ми маємо чотири різні функції, кожна з яких задана своєю формулою.

1) Функція: y = 25x 2) Функція: y = -70 3) Функція: y = -0.01x 4) Функція: y = 0.2

Давайте розглянемо кожну з цих функцій окремо.

1) Функція: y = 25x - Ця функція є лінійною з коефіцієнтом нахилу (k) рівним 25 та зсувом (B) рівним 0. - Графік цієї функції буде прямою лінією, яка проходить через початок координат (0, 0) та має нахил вгору.

2) Функція: y = -70 - Ця функція є горизонтальною лінією зі значенням y рівним -70. - Графік цієї функції буде горизонтальною прямою, паралельною вісі Ох та проходить через точку (0, -70).

3) Функція: y = -0.01x - Ця функція є лінійною з коефіцієнтом нахилу (k) рівним -0.01 та зсувом (B) рівним 0. - Графік цієї функції буде прямою лінією, яка проходить через початок координат (0, 0) та має нахил вниз.

4) Функція: y = 0.2 - Ця функція є горизонтальною лінією зі значенням y рівним 0.2. - Графік цієї функції буде горизонтальною прямою, паралельною вісі Ох та проходить через точку (0, 0.2).

[[1]]