Question

Дана система двох лінійних рівнянь: {y+20x=2,2y−20x=4 Знайди значення змінної y. Відповідь: y=...... Смотреть ответ Alyssa08 Alyssa08 y + 20x = 2 2y - 20x = 4 (y + 20x) + (2y -20x) = 2 + 4 y + 20x + 2y - 20x = 6 3y = 6 y = 2 2 + 20x = 2 x = 0 Ответ: (0; 2)

Answer 1

Давайте розв'яжемо цю систему лінійних рівнянь.

1. Дано:

   $$\begin{align*} & y + 20x = 2 \quad \quad \text{(1)} \\ & 2y - 20x = 4 \quad \quad \text{(2)} \end{align*}$$

2. Знайдемо значення змінної y.

   Для цього спробуємо використати метод елімінації змінних. Перенесемо 20x з одного рівняння на інше.

   З (1) ми можемо отримати вираз для y:

   $$y = 2 - 20x$$

   Підставимо це значення y в рівняння (2):

   $$2(2 - 20x) - 20x = 4$$

   Розгорнемо це рівняння:

   $$4 - 40x - 20x = 4$$
   $$4 - 60x = 4$$
   $$-60x = 0$$
   $$x = 0$$

   Тепер, коли ми знаємо x, можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь для знаходження y. Використаємо (1):

   $$y + 20(0) = 2$$
   $$y = 2$$

Отже, ми отримали, що $x = 0$ і $y = 2$. Таким чином, відповідь: $y = 2$.