Question

Розв'яжіть рівняння 2x²+11x=0​

Answer 1

$2 {x}^{2} + 11x = 0 \\ {x}^{2} + 5.5x = 0 \\ x(x + 5.5) = 0 \\ x_{1} = 0 \\ x_{2} = - 5.5$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 2x² + 11x = 0, нам потрібно знайти значення x, при яких вираз буде дорівнювати нулю.

Факторизація

Один з способів розв'язання цього рівняння - факторизація. Для цього спробуємо знайти спільний множник у лівій частині рівняння.

Звернімо увагу на коефіцієнти перед x² та x. Обидва коефіцієнти є додатніми, тому ми можемо виділити спільний множник x:

x(2x + 11) = 0

Тепер ми маємо два множники, які дорівнюють нулю. Щоб весь вираз був рівним нулю, один з множників повинен бути рівним нулю.

Перший множник: x = 0

Якщо перший множник x = 0, то це означає, що x = 0 є одним з розв'язків рівняння.

Другий множник: 2x + 11 = 0

Тепер розв'яжемо другий множник:

2x + 11 = 0

Віднімемо 11 з обох боків рівняння:

2x = -11

Поділимо обидві частини на 2:

x = -11/2

Таким чином, другий розв'язок рівняння є x = -11/2.

Результат

Отже, рівняння 2x² + 11x = 0 має два розв'язки: x = 0 та x = -11/2.