Question

Потяг, затриманий на 1,5 год, на перегоні завдовжки 300 км ліквідував запізнення, збільшивши швидкість на 10 км/год. Знайдіть, за який мав потяг проїхати даний перегін із початковою швидкістю.​

Answer 1

Відповідь:Пусть х км/ч - начальная скорость, тогда х+10 км/ч - увеличенная скорость.

300/х - 300/(х+10) = 1

300(х+10) - 300x = x(x+10)

300x+3000-300x=x²+10x

x²+10x-3000=0

D=10²-4*1*3000=100+12000=12100 = 110²

x₁=(-10-110)/2 = -60    ∅

x₂=(-10+110)/2=50 (км/ч) - начальная скорость

300 : 50 = 6 (ч) - должен был проехать 300 км.

Пояснення:

Answer 2

Нехай початкова швидкість потяга була v км/год. Тоді час, за який потяг пройшов би 300 км з початковою швидкістю, дорівнював би t1 = 300/v год.

Після збільшення швидкості на 10 км/год, швидкість потяга стала (v + 10) км/год. Тоді час, за який потяг пройшов 300 км зі збільшеною швидкістю, дорівнює t2 = 300/(v + 10) год.

За умовою, затримка потяга на перегоні становила 1,5 год. Тобто, час, за який потяг пройшов 300 км з затримкою, дорівнює t1 + 1.5 год.

За умовою, потяг ліквідував затримку, збільшивши швидкість на 10 км/год. Тому, час, за який потяг