Question

Потяг, затриманий на 1 год, на перегоні 200 KM ліквідувавзапізнення,збільшившишвидкість10 км/год.Знайдіть час, за який потяг мавпроїхати перегiн iз початковоюшвидкістю?​

Answer 1

Ответ: 5 часов

Объяснение:

Х-начальная, х+10-ехал

200/х-200/х+10=1

200 (х+10) - 200 х=х2+10 х

200 (х+10-х) = х2+10 х

х2+10 х-2000=0

х1+х2=-10 и х1*х2=-2000

х1=-50 - не удов усл

х2=40 км/ч-начальная скорость

200:40=5 ч

Answer 2

Нехай потяг мав початкову швидкість V км/год, і повинен був проїхати перегін довжиною 200 км.

Спершу розглянемо ситуацію, коли потяг рухається із початковою швидкістю. В такому випадку, час (t) необхідний для подолання відстані 200 км буде: $t = \frac{200 \, \text{км}}{V \, \text{км/год}}$

Затим, коли потяг збільшує швидкість на 10 км/год, його нова швидкість становитиме (V + 10) км/год. Тепер час (t') для проходження тієї самої відстані буде: $t' = \frac{200 \, \text{км}}{(V + 10) \, \text{км/год}}$

За умовою, потяг був затриманий на 1 рік (що дорівнює 365 дням). Оскільки в одному році 365 днів, то затримка буде становити 365 * 24 годин.

Отже, ми можемо записати рівняння на основі поданих вище відношень часів: $t' - t = 365 \cdot 24 \, \text{годин}$

Підставляючи значення $t$ і $t'$, отримаємо: $\frac{200}{V + 10} - \frac{200}{V} = 365 \cdot 24$

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для $V$, яке є початковою швидкістю потяга: $\frac{200V - 200(V + 10)}{V(V + 10)} = 365 \cdot 24$

Спростивши це рівняння, отримаємо значення $V$. Після знаходження $V$, ми можемо використати одне з вище наведених формул $t$ або $t'$ для знаходження часу, необхідного для проходження перегону при зазначеній швидкості $V$.