Question

решение текстовых задач с помощью систем нелинейных уравнений с двумя переменными. длина пути между двумя пристанями по реке равно 60 км Теплоход проходит этот путь по течению реки и против течения реки за 5,5 часов, 2) Катер шёл 3 ч по течению реки и 2 ч против течения реки и прошёл путь длиной 88 км найди скорость течения реки и скорость катера в стоячей воде если по течению он пошёл на 32 км пути больше чем против течения. ОЧЕНЬ ПРОШУ РЕШИТЕ ​

Answer 1

вот пж можно лучший ответ

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_r \) - скорость течения реки, - \( V_k \) - скорость катера в стоячей воде.

Из условия задачи у нас есть два объекта - теплоход и катер. Для каждого из них мы можем записать уравнение, используя формулу \( \text{путь} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Для теплохода: 1. Путь по течению: \( (V_k + V_r) \times 5.5 \) (время по течению 5.5 часов). 2. Путь против течения: \( (V_k - V_r) \times 5.5 \) (время против течения 5.5 часов).

Условие задачи также гласит, что общая длина пути теплохода равна 60 км. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ (V_k + V_r) \times 5.5 + (V_k - V_r) \times 5.5 = 60 \]

Для катера: 1. Путь по течению: \( (V_k + V_r) \times 3 \) (время по течению 3 часа). 2. Путь против течения: \( (V_k - V_r) \times 2 \) (время против течения 2 часа).

Условие задачи также гласит, что общая длина пути катера равна 88 км. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ (V_k + V_r) \times 3 + (V_k - V_r) \times 2 = 88 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными:

\[ \begin{align*} 5.5(V_k + V_r) + 5.5(V_k - V_r) &= 60 \\ 3(V_k + V_r) + 2(V_k - V_r) &= 88 \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений. Выполним алгебраические преобразования:

\[ \begin{align*} 11V_k &= 60 \\ 5V_k + 5V_r &= 60 \\ 3V_k + 3V_r &= 44 \\ \end{align*} \]

Отсюда мы находим \(V_k\) и \(V_r\). Подставляем значения обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.