Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!! 1. Разложите на простые множители число: 1) 42; 2) 54; 3) 84; 4) 96 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 36; 2) 26 и 65; 3) 70 и 105; 4) 96 и 144 3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби: 35 48. 34 42 1) — ; 2) — ; 3) — ; 4) — 55 112. 136 154 4. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 162 и 270; 2) 154 и 396; 3) 279 и 496; 4) 270 и 495 5. Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить из 540 Тюльпанов и 405 нарциссов?

Answer 1

1. 1) 42=2•3•7 2) 54=2•3•3•3 3) 84=2•2•3•7 4) 96=2•2•2•2•2•3
2. 1) 12 2) 13 3) 35 4)48
3.
4. 1) 54 2) 22 3) 31 4) 45
5. Чтобы ответить на вопрос задачи надо найти наибольший общий делитель чисел 540 и 405
разложим эти числа на простые множители
540 =2*2*3*3*3*5
405 = 3*3*3*3*5
Теперь, чтобы найти НОД выбираем общие множители
НОД(540, 405) = 3*3*3*5=135 Значит можно составить 135 букетов, в которых будет по
540:135 =4 тюльпана и 405:135 = 3 нарцисса
Ответ: 135 букетов , в каждом будет 4 тюльпана и 3 нарцисса

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Разложение на простые множители:

1) 42: \(42 = 2 \times 3 \times 7.\)

2) 54: \(54 = 2 \times 3^3.\)

3) 84: \(84 = 2^2 \times 3 \times 7.\)

4) 96: \(96 = 2^5 \times 3.\)

2. Наибольший общий делитель:

1) \( \text{НОД}(24, 36) = 12.\)

2) \( \text{НОД}(26, 65) = 13.\)

3) \( \text{НОД}(70, 105) = 35.\)

4) \( \text{НОД}(96, 144) = 48.\)

3. Наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби:

1) \( \text{НОД}(35, 48) = 1.\)

2) \( \text{НОД}(34, 42) = 2.\)

3) \( \text{НОД}(55, 112) = 1.\)

4) \( \text{НОД}(136, 154) = 2.\)

4. Наибольший общий делитель чисел:

1) \( \text{НОД}(162, 270) = 54.\)

2) \( \text{НОД}(154, 396) = 22.\)

3) \( \text{НОД}(279, 496) = 31.\)

4) \( \text{НОД}(270, 495) = 45.\)

5. Количество одинаковых букетов:

Чтобы найти наибольшее количество одинаковых букетов, нужно найти наибольший общий делитель чисел 540 и 405:

\[ \text{НОД}(540, 405) = 135.\]

Таким образом, можно составить 135 одинаковых букетов из 540 тюльпанов и 405 нарциссов.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.