Question

Знайти нулі функції y = |x| - 5 y = x^2-2x-3/x+1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y = |x| - 5

y = x^2-2x-3/x+1

Корни (-5,0) (5,0)

Область определения xЄR

Область значений yЄ[-5,+()() )

Минимум (0,-5)

Пересечения с осью ординат (0,-5)

Область определения x=/0

()() Безконечность

=/ Зачеркнуто дорівнює

Answer 2

Для нахождения нулей функции нужно решить уравнение \(y = 0\). Давайте рассмотрим обе функции:

1. \(y = |x| - 5\) 2. \(y = \frac{x^2 - 2x - 3}{x + 1}\)

Найдем нули для первой функции:

\[|x| - 5 = 0\]

Для этого рассмотрим два случая:

a. \(x \geq 0\)

\[x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\]

b. \(x < 0\)

\[-x - 5 = 0 \Rightarrow x = -5\]

Таким образом, у первой функции нули \(x_1 = -5\) и \(x_2 = 5\).

Теперь найдем нули для второй функции:

\[\frac{x^2 - 2x - 3}{x + 1} = 0\]

Для этого решим уравнение \(x^2 - 2x - 3 = 0\):

\[D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16\]

\[x_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 4}{2} = -1 \pm 2\]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x_1 = -3\) и \(x_2 = 1\).

Однако, у функции в знаменателе также есть \(x + 1\), и при \(x = -1\) знаменатель обращается в ноль. Таким образом, \(x = -1\) не входит в область определения функции.

Итак, у второй функции есть один нуль \(x_2 = 1\), при условии, что \(x \neq -1\).

Итак, общие нули для обеих функций: \(x = -5\), \(x = 5\) (первая функция), и \(x = 1\) (вторая функция, при условии, что \(x \neq -1\)).