Question

Разложите бином (x+a)⁸ даю 100балов срочно ​

Answer 1

Ответ:

x⁸ + a⁸

Объяснение:

Не знаю ли вам говорили, но это правило фонтанчика

Answer 2

Конечно, разложим бином (x + a)⁸, используя биномиальную формулу (a + b)ⁿ:

\((a + b)ⁿ = \sum_{k=0}^{n} C(n, k) \cdot a^{n-k} \cdot b^k\),

где \(C(n, k)\) - биномиальный коэффициент, равный \(\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

В данном случае, у нас \(a = x\) и \(b = a\), а \(n = 8\). Подставим значения в формулу:

\((x + a)⁸ = \sum_{k=0}^{8} C(8, k) \cdot x^{8-k} \cdot a^k\).

Теперь рассмотрим каждый член суммы:

1. \(k = 0\): \(C(8, 0) \cdot x^8 \cdot a^0 = x^8\) 2. \(k = 1\): \(C(8, 1) \cdot x^7 \cdot a^1 = 8x^7a\) 3. \(k = 2\): \(C(8, 2) \cdot x^6 \cdot a^2 = 28x^6a^2\) 4. \(k = 3\): \(C(8, 3) \cdot x^5 \cdot a^3 = 56x^5a^3\) 5. \(k = 4\): \(C(8, 4) \cdot x^4 \cdot a^4 = 70x^4a^4\) 6. \(k = 5\): \(C(8, 5) \cdot x^3 \cdot a^5 = 56x^3a^5\) 7. \(k = 6\): \(C(8, 6) \cdot x^2 \cdot a^6 = 28x^2a^6\) 8. \(k = 7\): \(C(8, 7) \cdot x^1 \cdot a^7 = 8xa^7\) 9. \(k = 8\): \(C(8, 8) \cdot x^0 \cdot a^8 = a^8\)

Теперь объединим все члены суммы:

\((x + a)⁸ = x^8 + 8x^7a + 28x^6a^2 + 56x^5a^3 + 70x^4a^4 + 56x^3a^5 + 28x^2a^6 + 8xa^7 + a^8\).

Итак, разложение бинома \((x + a)⁸\) выглядит таким образом.