Question

(x+5)(x-3)>0 розв'язати рівняння​

Answer 1

(x+5)(x-3 ) > 0;
х + 5 = 0;

x = - 5

x - 3 = 0;
x = 3

позначаємо ці точки на координатній прямій проставляючи знаки (прикріплений малюнок). Потрібна ділянка - заштрихована. Нерівність строга, тому точки виколоті.
Відповідь: х ∈ {-∞; - 5}, {3; +∞}

Answer 2

Звучит як завдання для розв'язання нерівності. Щоб знайти значення x, для яких вираз \( (x+5)(x-3) > 0 \), давай розглянемо його частини.

Спершу знайдемо критичні точки, де вираз рівний нулю: 1. \( x + 5 = 0 \) даває \( x = -5 \) 2. \( x - 3 = 0 \) даває \( x = 3 \)

Отже, ми маємо три інтервали, які визначаються цими критичними точками: \( (-\infty, -5), (-5, 3), (3, +\infty) \).

Тепер виберемо по одному значенню з кожного інтервалу та підставимо їх в вираз \( (x+5)(x-3) \), щоб визначити знак виразу в цих інтервалах:

1. Для \( x = -6 \) (взяли число менше -5): \(((-6)+5)((-6)-3) = (-1)(-9) = 9\), де \( 9 > 0 \). 2. Для \( x = 0 \) (взяли число між -5 та 3): \((0+5)(0-3) = (5)(-3) = -15\), де \( -15 < 0 \). 3. Для \( x = 4 \) (взяли число більше 3): \((4+5)(4-3) = (9)(1) = 9\), де \( 9 > 0 \).

Отже, вираз \( (x+5)(x-3) \) є додатнім на інтервалах \((-5, 3)\) і \((3, +\infty)\). Тобто, рішення нерівності \( (x+5)(x-3) > 0 \) є:

\[ x \in (-5, 3) \cup (3, +\infty) \]

Сподіваюся, це було зрозуміло! Якщо щось залишається непорозумілим, спитай.