Question

Порівняйте √13 i √15​

Answer 1

Відповідь:

√13 = 3,60555128

√15 = 3,87298335

√15 больше

Пояснення:

Answer 2

Щоб порівняти два комплексних числа, вам потрібно розглянути їх модулі та аргументи.

Комплексні числа можна записати у вигляді a + bi, де a і b - це дійсні числа, а i - це уявна одиниця, така, що i² = -1.

Перш за все, давайте розкладемо √13 + i√15 на a та b:

a = √13 b = √15

Тепер, щоб порівняти два комплексних числа, ми можемо порівняти їх модулі. Модуль комплексного числа a + bi можна обчислити за формулою:

|a + bi| = √(a² + b²)

Таким чином, модуль для √13 + i√15 буде:

|√13 + i√15| = √(√13² + √15²) = √(13 + 15) = √28 = 2√7

Тепер розглянемо аргументи. Аргумент комплексного числа можна обчислити за формулою:

arg(a + bi) = arctan(b/a)

Таким чином, аргумент для √13 + i√15 буде:

arg(√13 + i√15) = arctan(√15/√13)

Отже, ми порівняли модуль та аргумент числа √13 + i√15. Це дозволяє нам визначити, яке з двох чисел більше або чи вони рівні.