Question

Скільки існує способів вибрати 4-х з 19 студентів для чергування по коледжу

Answer 1

Існує 19 варіантів вибору 4 або (19! / (4! * (19 - 4)!)) способів вибрати 4 із 19 студентів для обов’язків у коледжі, що дорівнює 4862 способам.

Answer 2

Щоб вибрати 4 студентів з 19 для чергування по коледжу, ми можемо скористатися комбінаторикою. Кількість способів вибрати 4 студентів з 19 можна обчислити за допомогою формули комбінацій. Формула комбінацій виглядає так:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

де n - загальна кількість елементів (студентів), k - кількість елементів, які ми хочемо вибрати (4 студенти), і ! - факторіал числа.

Таким чином, для вибору 4 студентів з 19, ми можемо обчислити:

C(19, 4) = 19! / (4! * (19-4)!)

Обчислимо це:

C(19, 4) = 19! / (4! * 15!)

Зауважте, що факторіал числа n позначається як n! і означає множення всіх цілих чисел від 1 до n. Наприклад, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Тепер обчислимо значення:

C(19, 4) = (19 * 18 * 17 * 16) / (4 * 3 * 2 * 1) = 3876

Таким чином, існує 3876 способів вибрати 4 студентів з 19 для чергування по коледжу.