Question

68. Скільки існує п'ятицифрових чисел, у записі яких кожна із цифр 1, 3, 4, 7, 8 використовується один раз?69. Скільки існує способів розсадити 7 осіб на семи стільцях?70. Скільки існує п'ятицифрових чисел, кратних 10, у записіяких кожна із цифр 0, 1, 2, 4, 5 використовується поодному разу?​

Answer 1

Ответ:

))))))))))))))>)))))))))))))

Answer 2

68. Для п'ятицифрового числа, у записі якого кожна з цифр 1, 3, 4, 7, 8 використовується один раз, спробуємо визначити кількість можливих чисел кожною цифрою на кожній позиції:

69. Перша цифра може бути однією з п'яти цифр (1, 3, 4, 7, 8).

70. Друга цифра може бути однією з чотирьох залишившихся цифр (за винятком тієї, яку ви вибрали на першу позицію).

71. Третя цифра може бути однією з трьох залишившихся цифр.

72. Четверта цифра може бути однією з двох залишившихся цифр.

73. П'ята цифра може бути останньою доступною цифрою.

Отже, загальна кількість п'ятицифрових чисел, у записі яких кожна з цифр 1, 3, 4, 7, 8 використовується один раз, дорівнює 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 чисел.

69. Якщо потрібно розсадити 7 осіб на 7 стільців, то кожну особу можна розсадити на будь-який з семи стільців. Оскільки кожна особа може зайняти будь-який стілець, кількість способів розсадити їх дорівнює 7! (факторіал числа 7).

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5,040 способів.

70. П'ятицифрові числа, кратні 10, завжди закінчуються на 0. Таким чином, нам потрібно вибрати 4 цифри (з 0, 1, 2, 4, 5), які використовуються один раз на перших чотирьох позиціях. Зараз розглянемо кількість способів:

71. Перша цифра може бути однією з п'яти доступних цифр (1, 2, 4, 5).

72. Друга цифра може бути однією з чотирьох доступних цифр.

73. Третя цифра може бути однією з трьох доступних цифр.

74. Четверта цифра може бути однією з двох доступних цифр.

Отже, загальна кількість п'ятицифрових чисел, кратних 10, у записі яких кожна з цифр 0, 1, 2, 4, 5 використовується по одній разі, дорівнює 5 * 4 * 3 * 2 = 120 чисел.