Question

Решите пожалуйста 4^x-3*4^(x-2)=13

Answer 1

Ответ:

x=2

Объяснение:

4^x-3*4^(x-2)=13

(4^2-3)*4^(x-2)=13

13*4^(x-2)=13

4^(x-2)=1

4^(x-2)=4^0

x-2=0

x=2

Answer 2

Давайте решим уравнение 4^x - 3 * 4^(x - 2) = 13 шаг за шагом:

1. Обратим внимание, что оба члена уравнения содержат степени числа 4. Давайте выразим оба члена уравнения в терминах общей степени 4:

   4^x - 3 * 4^(x - 2) = 13 4^x - 3 * (4^x * 4^(-2)) = 13 4^x - 3 * (1/16) * 4^x = 13 4^x - (3/16) * 4^x = 13 (1 - 3/16) * 4^x = 13 (13/16) * 4^x = 13

2. Теперь разделим обе стороны уравнения на (13/16), чтобы выразить 4^x:

   4^x = 13 / (13/16) 4^x = 16

3. Возводя обе стороны в логарифм по основанию 4, получаем:

   x = log_4(16) x = 2

Итак, решением уравнения 4^x - 3 * 4^(x - 2) = 13 является x = 2.