Question

G(x)=5x^7+1/x-x знайти похідні функцию

Answer 1

На фото зображено весь розвязок по порядку

Answer 2

Щоб знайти похідну функції G(x) = 5x^7 + 1/x - x, ми можемо використати правила диференціювання для кожного члена функції окремо.

Похідна 5x^7:

Правило диференціювання степеневої функції каже, що похідна функції x^n, де n - це будь-яке число, дорівнює n * x^(n-1). У нашому випадку, n = 7, тому похідна 5x^7 дорівнює 7 * 5x^(7-1) = 35x^6.

Похідна 1/x:

Правило диференціювання функції 1/x каже, що похідна цієї функції дорівнює -1/x^2. Тому похідна 1/x дорівнює -1/x^2.

Похідна -x:

Правило диференціювання константи помноженої на змінну каже, що похідна -x дорівнює -1.

Таким чином, похідна функції G(x) = 5x^7 + 1/x - x складається з трьох частин: 1. 35x^6 (похідна 5x^7) 2. -1/x^2 (похідна 1/x) 3. -1 (похідна -x)

Отже, похідна функції G(x) дорівнює 35x^6 - 1/x^2 - 1.

Зауваження: Ви можете перевірити цю відповідь, використовуючи калькулятор символьного диференціювання або програму для обчислення похідних.