Question

((((c-z)²+2cz)²-2c²z²)²-2c⁴z⁴)²-c¹⁶-z¹⁶СРОЧНО!!!​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

    ((((c-z)²+2cz)²-2c²z²)²-2c⁴z⁴)²- c¹⁶- z¹⁶ = 2c⁸z⁸ .   Виконаємо дії :

 1) (c-z)²+2cz = с² - 2сz + z² + 2cz = c² + z² ;

2) ( c² + z² )² - 2c²z² = c⁴ + 2c²z² + z⁴ - 2c²z² = c⁴ + z⁴ ;

3) ( c⁴ + z⁴ )² - 2c⁴z⁴ = c⁸ + 2c⁴z⁴ + z⁸ -  2c⁴z⁴ = c⁸ + z⁸ ;

4) ( c⁸ + z⁸ )² - c¹⁶- z¹⁶ = c¹⁶ + 2c⁸z⁸ + z¹⁶ - c¹⁶- z¹⁶ = 2c⁸z⁸ .  

Answer 2

Конечно, могу помочь разобрать это выражение. Давайте начнем с пошагового раскрытия скобок и упрощения каждого члена.

Имеем выражение:

\(((((c-z)^2 + 2cz)^2 - 2c^2z^2)^2 - 2c^4z^4)^2 - c^{16} - z^{16}\)

Давайте начнем с внутренних скобок и будем раскрывать их постепенно.

1. \((c-z)^2 = c^2 - 2cz + z^2\)

2. \((c-z)^2 + 2cz = c^2 - 2cz + z^2 + 2cz = c^2 + z^2\)

3. \((c-z)^2 + 2cz)^2 = (c^2 + z^2)^2 = c^4 + 2c^2z^2 + z^4\)

4. \(((c-z)^2 + 2cz)^2 - 2c^2z^2 = (c^4 + 2c^2z^2 + z^4) - 2c^2z^2 = c^4 + 2c^2z^2 + z^4 - 2c^2z^2 = c^4 + z^4\)

5. \(((c-z)^2 + 2cz)^2 - 2c^2z^2)^2 = (c^4 + z^4)^2 = c^8 + 2c^4z^4 + z^8\)

6. \(((c-z)^2 + 2cz)^2 - 2c^2z^2)^2 - 2c^4z^4 = (c^8 + 2c^4z^4 + z^8) - 2c^4z^4 = c^8 + z^8\)

7. \(((c-z)^2 + 2cz)^2 - 2c^2z^2)^2 - 2c^4z^4)^2 = (c^8 + z^8)^2 = c^{16} + 2c^8z^8 + z^{16}\)

Теперь, когда мы учли все шаги раскрытия скобок, можем внедрить их обратно в изначальное выражение:

\(((c-z)^2 + 2cz)^2 - 2c^2z^2)^2 - 2c^4z^4)^2 - c^{16} - z^{16} = c^{16} + 2c^8z^8 + z^{16} - c^{16} - z^{16} = 2c^8z^8\)

Таким образом, после всех вычислений и упрощений, изначальное выражение упрощается до \(2c^8z^8\).