Question

Найдите сумму первых 18 членов арифметической прогрессии, если C1=11. C16=47ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

565,2

Объяснение:

$(c_n)\; c_1=11;\; c_{16}=47\\S_{18}=?\\\\c_{16}=c_1+15d\\15d=c_{16}-c_1\\d=(c_{16}-c_1):15\\d=(47-11):15=36:15=2,4\\\\c_{18}=c_1+17d=11+17*2,4=11+40,8=51,8\\\\S_{18}=\frac{c_1+c_{18}}{2}*18=(c_1+c_{18})*9 =(11+51,8)*9=62,8*9=565,2$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 18 членов арифметической прогрессии, нам понадобится знать первый член (C1), последний член (C18) и разность прогрессии (d).

Известно, что C1 = 11 и C16 = 47.

Для нахождения разности прогрессии (d), мы можем воспользоваться формулой:

C16 = C1 + 15d

47 = 11 + 15d

15d = 47 - 11

15d = 36

d = 36 / 15

d = 2.4

Теперь, когда у нас есть значение разности прогрессии (d), мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(C1 + Cn)

где n - количество членов прогрессии.

Мы ищем сумму первых 18 членов (Sn), поэтому подставим n = 18 и найденные значения C1 и d в формулу:

S18 = (18/2)(11 + C18)

Теперь нам нужно найти значение C18. Мы знаем, что C16 = 47 и разность прогрессии d = 2.4. Мы можем использовать это, чтобы найти C18:

C18 = C16 + 2d

C18 = 47 + 2 * 2.4

C18 = 47 + 4.8

C18 = 51.8

Теперь мы можем использовать значение C18, чтобы найти сумму первых 18 членов:

S18 = (18/2)(11 + 51.8)

S18 = 9 * 62.8

S18 = 565.2

Сумма первых 18 членов арифметической прогрессии равна 565.2.