
Спростіть вираз будь ласка швидко треба здати cos4x\cos2x sin2x


Ответы на вопрос

Ответ:
решение смотри на фотографии




Для спрощення виразу cos(4x) * cos(2x) + sin(2x), використаємо тригонометричні тотожності.
1. Використаємо формулу добутку косинусів: cos(a) * cos(b) = (1/2) * (cos(a - b) + cos(a + b))
Таким чином, вираз можна переписати як: (1/2) * (cos(4x - 2x) + cos(4x + 2x)) + sin(2x)
2. Скорочуємо вираз в дужках: (1/2) * (cos(2x) + cos(6x)) + sin(2x)
3. Зауважте, що cos(2x) = cos(-2x), тому можемо переписати вираз: (1/2) * (cos(2x) + cos(-2x) + cos(6x)) + sin(2x)
4. За формулою суми косинусів: cos(a) + cos(b) = 2 * cos((a + b)/2) * cos((a - b)/2)
Таким чином, вираз можна переписати як: (1/2) * (2 * cos(0) * cos(2x) + cos(6x)) + sin(2x)
5. Зауважте, що cos(0) = 1, тому отримуємо: cos(2x) + cos(6x) + sin(2x)
Отже, спрощений вираз це cos(2x) + cos(6x) + sin(2x).


Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili