Question

Спростіть вираз будь ласка швидко треба здати ​cos4x\cos2x sin2x

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для спрощення виразу cos(4x) * cos(2x) + sin(2x), використаємо тригонометричні тотожності.

1. Використаємо формулу добутку косинусів: cos(a) * cos(b) = (1/2) * (cos(a - b) + cos(a + b))

Таким чином, вираз можна переписати як: (1/2) * (cos(4x - 2x) + cos(4x + 2x)) + sin(2x)

2. Скорочуємо вираз в дужках: (1/2) * (cos(2x) + cos(6x)) + sin(2x)

3. Зауважте, що cos(2x) = cos(-2x), тому можемо переписати вираз: (1/2) * (cos(2x) + cos(-2x) + cos(6x)) + sin(2x)

4. За формулою суми косинусів: cos(a) + cos(b) = 2 * cos((a + b)/2) * cos((a - b)/2)

Таким чином, вираз можна переписати як: (1/2) * (2 * cos(0) * cos(2x) + cos(6x)) + sin(2x)

5. Зауважте, що cos(0) = 1, тому отримуємо: cos(2x) + cos(6x) + sin(2x)

Отже, спрощений вираз це cos(2x) + cos(6x) + sin(2x).