Question

Розвязати рівняння. Даю 50 баллов (3x-2)^2+(1-3x)(1+3x)=36 (x-8)^2-(x+9)^2=12 (6x-1)^2-(5x+2)(6x+5)=6(x-1)^2-37x

Answer 1

Ответ:

Розв'язок рівняння (3x-2)^2+(1-3x)(1+3x)=36:

Спочатку розкриємо дужки та спростимо вираз у лівій частині:

(3x-2)^2 + (1-9x^2) = 36

Розкриємо квадрат дужки та складемо подібні доданки:

9x^2 - 12x + 4 + 1 - 9x^2 = 36

-12x + 5 = 36

-12x = 31

x = -31/12

Відповідь: x = -31/12.

Розв'язок рівняння (x-8)^2-(x+9)^2=12:

Розкриємо квадрати дужок, використаємо формулу різниці квадратів та спростимо вираз:

(x^2 - 16x + 64) - (x^2 + 18x + 81) = 12

-34x - 17 = 12

-34x = 29

x = -29/34

Відповідь: x = -29/34.

Розв'язок рівняння (6x-1)^2-(5x+2)(6x+5)=6(x-1)^2-37x:

Розкриємо квадрат дужки та помножимо скобки:

36x^2 - 12x + 1 - 30x^2 - 25x - 10 = 6x^2 - 12x + 6 - 37x

6x^2 + 12x - 5 = 0

Застосуємо формулу розв'язання квадратного рівняння:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (-12 ± sqrt(12^2 - 46(-5))) / (2*6)

x = (-12 ± sqrt(264)) / 12

x = (-6 ± sqrt(66)) / 6

Відповідь: x = (-6 + sqrt(66)) / 6 або x = (-6 - sqrt(66)) / 6.

Answer 2

Ответ:Розв'язок рівняння (3x-2)^2+(1-3x)(1+3x)=36:

Спочатку розкриємо дужки та спростимо вираз у лівій частині:

(3x-2)^2 + (1-9x^2) = 36

Розкриємо квадрат дужки та складемо подібні доданки:

9x^2 - 12x + 4 + 1 - 9x^2 = 36

-12x + 5 = 36

-12x = 31

x = -31/12

Відповідь: x = -31/12.

Розв'язок рівняння (x-8)^2-(x+9)^2=12:

Розкриємо квадрати дужок, використаємо формулу різниці квадратів та спростимо вираз:

(x^2 - 16x + 64) - (x^2 + 18x + 81) = 12

-34x - 17 = 12

-34x = 29

x = -29/34

Объяснение:

Answer 3

Розв'язання рівняння можна розпочати, розкривши дужки та спрощуючи вирази.

Розглянемо перше рівняння: (3x-2)^2 + (1-3x)(1+3x) = 36

Розкриваємо квадрат першого доданка: 9x^2 - 12x + 4

Розкриваємо дужку у другому доданку: 1 - 9x^2

Підсумовуємо отримані вирази: 9x^2 - 12x + 4 + 1 - 9x^2 = 36

Спрощуємо вираз: -12x + 5 = 36

Переносимо константу на іншу сторону рівняння: -12x = 36 - 5

Отримуємо: -12x = 31

Ділимо обидві частини на -12: x = -31/12

Тепер розглянемо друге рівняння: (x-8)^2 - (x+9)^2 = 12

Розкриваємо квадрат першого доданка: x^2 - 16x + 64

Розкриваємо квадрат другого доданка: x^2 + 18x + 81

Підсумовуємо отримані вирази: x^2 - 16x + 64 - (x^2 + 18x + 81) = 12

Спрощуємо вираз: -34x - 17 = 12

Переносимо константу на іншу сторону рівняння: -34x = 12 + 17

Отримуємо: -34x = 29

Ділимо обидві частини на -34: x = -29/34

Наостанок, розглянемо третє рівняння: 6(x-1)^2 - 37x = 6

Розкриваємо квадрат дужки: 6(x^2 - 2x + 1) - 37x = 6

Розподіляємо множник 6: **6x^2 - 12x + 6 - 37x =