Question

Упростить выражение: a(a+2)(a-2)-(a-3)(a^2+3a+9)

Answer 1

A³-4a-a³+27=-4a+27
-------------------------

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение и постепенно упростим его.

Исходное выражение: a(a + 2)(a - 2) - (a - 3)(a^2 + 3a + 9)

Для начала, раскроем скобки в обоих частях выражения.

1. Раскроем скобки в первой части: a(a + 2)(a - 2) = a(a^2 - 2a + 2a - 4) (используем правило раскрытия скобок) = a(a^2 - 4) (сокращаем подобные слагаемые) = a^3 - 4a (перемножаем a с каждым слагаемым в скобке)

2. Раскроем скобки во второй части: (a - 3)(a^2 + 3a + 9) = (a * a^2) + (a * 3a) + (a * 9) + (-3 * a^2) + (-3 * 3a) + (-3 * 9) (используем правило раскрытия скобок) = a^3 + 3a^2 + 9a - 3a^2 - 9a - 27 (суммируем подобные слагаемые) = a^3 - 3a^2 + 9a - 3a^2 - 9a - 27 (упрощаем)

Теперь объединим результаты раскрытия скобок: (a^3 - 4a) - (a^3 - 3a^2 + 9a - 3a^2 - 9a - 27)

Для удобства, сгруппируем подобные слагаемые: a^3 - a^3 - 4a + 3a^2 - 3a^2 + 9a - 9a

Теперь упростим выражение: 0 - 4a + 0

Итак, упрощенное выражение равно -4a.

Таким образом, упрощенное выражение для исходного выражения a(a + 2)(a - 2) - (a - 3)(a^2 + 3a + 9) есть -4a.