Question

Упростите выражение :  3tg(п-x)-ctg(П/2-x)-ctg(3п/2+x)+3tg(п+x)

Answer 1

здесь надо воспользоваться формулами приведения: -3tgx-tgx+tgx+3tgx=0

Answer 2

здесь нужно воспользоваться формулами

Answer 3

Давайте разберемся с выражением:

1. tg(π - x) = -tg(x) (тангенс комплементарного угла)

2. ctg(π/2 - x) = -tan(x) (котангенс комплементарного угла)

3. ctg(3π/2 + x) = -tan(x) (котангенс комплементарного угла)

4. tg(π + x) = tg(x) (тангенс периодичен с периодом π)

Теперь подставим эти упрощенные значения:

3tg(π - x) - ctg(π/2 - x) - ctg(3π/2 + x) + 3tg(π + x)

= 3*(-tg(x)) - (-tan(x)) - (-tan(x)) + 3*tg(x)

= -3tg(x) + tan(x) + tan(x) + 3tg(x)

= 0

Итак, упрощенное выражение равно 0.