Question

Здравствуй, помогите пожалуйста.Не понимаю задачу( Дана обыкновенная дробь, знаменатель которой меньше числителя на 1. Ее числитель уменьшили на 2, знаменатель увеличили на 2, полученную дробь прибавили к исходной и получили 2. Найдите числитель исходной дроби.

Answer 1

Ответ:

вроде так...

Объяснение:

Answer 2

Пусть исходная дробь имеет вид a/(a-1), где a - числитель и знаменатель a-1.

Согласно условию задачи, числитель уменьшили на 2, а знаменатель увеличили на 2, то есть получили дробь (a-2)/(a+1).

Затем мы прибавили эту дробь к исходной и получили 2:

a/(a-1) + (a-2)/(a+1) = 2.

Для решения этого уравнения, сначала умножим обе части на (a-1)(a+1), чтобы избавиться от знаменателей:

a(a+1) + (a-2)(a-1) = 2(a-1)(a+1).

Раскроем скобки:

a^2 + a + a^2 - 3a + 2 = 2(a^2 - 1).

Сократим подобные члены:

2a^2 - 2a + 2 = 2a^2 - 2.

Перенесем все члены в одну сторону:

2a^2 - 2a^2 + 2a - 2a + 2 - 2 = 0.

Упростим:

4a - 2 = 0.

Добавим 2 к обеим сторонам:

4a = 2.

Разделим обе стороны на 4:

a = 1/2.

Таким образом, числитель исходной дроби равен 1/2.