Question

З двох пунктів, відстань між якими 36 км, одночасно назустріч один одному вирушили два туристи i зустрілися через 4 год. Знайдіть швидкість кожного туриста, якщо один з них витрачає на весь шлях на 6 год менше, ніж другий.​

Answer 1

Ответ:

Нехай швидкість першого туриста буде v1, а другого - v2.

За умовою задачі, вони вирушили одночасно назустріч один одному. Якщо вони зустрілися через 4 години, то загальний шлях, який вони пройшли, складає 36 км:

36 = (v1 + v2) * 4

Також за умовою задачі відомо, що один з туристів витрачає на весь шлях на 6 годин менше, ніж інший. Нехай цей турист - перший, тоді час його подорожі складає:

t1 = t2 - 6

Також можна виразити час подорожі кожного туриста через відстань та швидкість:

t1 = 36 / v1

t2 = 36 / v2

Підставляючи ці вирази у рівняння для часу, отримаємо:

36 / v1 = (36 / v2) + 6

Розв'язавши це рівняння відносно v1, отримаємо:

v1 = 36 / (10 - v2)

Тепер можемо підставити отримане значення v1 у перше рівняння та розв'язати його відносно v2:

36 = (36 / (10 - v2)) + v2 * 4

Отримали квадратне рівняння:

4v2^2 - 40v2 + 81 = 0

Розв'язавши його, отримаємо:

v2 = 5 км/год або v2 = 4.05 км/год

Якщо v2 = 5 км/год, то v1 = 5 км/год, бо v1 + v2 = 10 км/год.

Якщо v2 = 4.05 км/год, то v1 = 6 км/год.

Отже, швидкості туристів складають:

v1 = 5 км/год, v2 = 5 км/год

або

v1 = 6 км/год, v2 = 4.05 км/год.

Объяснение:

Answer 2

Нехай швидкість першого туриста буде V1 км/год, а швидкість другого туриста - V2 км/год.

За формулою швидкість = відстань / час, ми можемо записати такі рівняння:

V1 = 36 / (4 + 6) = 36 / 10 = 3.6 км/год V2 = 36 / (4 + 6 + 6) = 36 / 16 = 2.25 км/год

Отже, швидкість першого туриста дорівнює 3.6 км/год, а швидкість другого туриста дорівнює 2.25 км/год.