Question

Доказать тождество: а)(1+а)(1-а)(1+а²)=1-а⁴ б)3(4m²-50)-12(m-4)(m+4)=42 помогите пожалуйста..​

Answer 1

Ответ:

a)

Начнем с левой стороны тождества:

(1+а)(1-а)(1+а²) = (1-а²)(1+а²) (по формуле разности квадратов)

= 1 - а^4

Таким образом, левая сторона равна правой стороне исходного тождества.

b)

Раскроем скобки на правой стороне:

3(4m²-50)-12(m-4)(m+4) = 12m² - 150 - 12(m² - 16)

= 12m² - 150 - 12m² + 192

= 42

Таким образом, левая сторона равна правой стороне исходного тождества.

Answer 2

Я могу помочь вам с доказательством тождеств. Вот мои ответы:

а) (1+a)(1-a)(1+a^2) = 1-a^4

Доказательство:

(1+a)(1-a)(1+a^2) = (1-a^2)(1+a^2) // используя формулу разности квадратов

= 1 - a^2 + a^2 - a^4 // раскрывая скобки

= 1 - a^4 // сокращая a^2

б) 3(4m^2-50) - 12(m-4)(m+4) = 42

Доказательство:

3(4m^2-50) - 12(m-4)(m+4) = 12m^2 - 150 - 12(m^2 - 16) // раскрывая скобки

= 12m^2 - 150 - 12m^2 + 192 // раскрывая скобки еще раз

= 42 // сокращая 12m^2 и суммируя константы

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.