Question

Нужна помощь! Перемножьте дроби: 1)9а²-16b²/ 6a+8b · 6a²/ 12b-9a в ответе должно быть -a² 2)4a²-20ab+25b²/ 5b+4 : (2a-5b)²/ 25b²-16 в ответе должно быть 5b-4

Answer 1

(3а-4в)(3а+4в)/2(3а+4в) · 6a²/3(4в-3а)=3а-4в · a²/4в-3а=-(4в-3а)  · a²/4в-3а=  -a²

Answer 2

Привет! Я могу помочь с решением этих задач.

1. (9a²-16b²)/(6a+8b) * 6a²/(12b-9a)

Первым шагом мы можем сократить на общий множитель 2 в числителе и знаменателе первого дробного выражения:

((9a²-16b²)/(2(3a+4b))) * 6a²/(12b-9a)

Затем мы можем сократить 3 из числителя второго дробного выражения и 6 из знаменателя первого дробного выражения:

((3a-4b)(3a+4b)/(2)) * (a²/(2b-3a))

Теперь мы можем сократить (3a+4b) в числителе первого дробного выражения и знаменателе второго дробного выражения:

(3a-4b) * (a²/(-a)) = -a³+4ab²

Ответ: -a³+4ab²

2. (4a²-20ab+25b²)/(5b+4) : [(2a-5b)²/(25b²-16)]

Первым шагом мы можем сократить 5 из числителя первого дробного выражения и знаменателя:

((a²-4ab+5b²)/(b+4)) : [(2a-5b)²/(5b+4)(5b-4)]

Затем мы можем записать (2a-5b)² как произведение (2a-5b) * (2a-5b) и сократить (2a-5b) в числителе и знаменателе:

((a²-4ab+5b²)/(b+4)) * ((5b+4)(5b-4)/(2a-5b)²)

((a²-4ab+5b²)/(b+4)) * ((5b+4)(5b-4)/((2a-5b) * (2a-5b)))

Заметим, что (2a-5b) * (2a-5b) = 4a² - 20ab + 25b², то есть это равно числителю первой дроби. Подставим это значение в знаменатель второй дроби:

((a²-4ab+5b²)/(b+4)) * ((5b+4)(5b-4)/(4a²-20ab+25b²))

Мы можем сократить (4a²-20ab+25b²) в знаменателе второй дроби с числителем первой дроби:

((a²-4ab+5b²)/(b+4)) * ((5b+4)(5b-4)/(4a²-20ab+25b²))

((a²-4ab+5b²)/(b+4)) * ((5b+4)(5b-4)/(a²-4ab+