Question

1.знайдіть дискримінант квадратного тричлена 2х²-8х+3 2.розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен х²+5х-14​

Answer 1

Ответ:

1) 2х²-8х+3

Дискриминант=40

2) х²+5х-14=(х-2)(х+7)

Answer 2

1. Для знаходження дискримінанта квадратного тричлена 2x² - 8x + 3, використаємо формулу для дискримінанта:

Дискримінант (D) = b² - 4ac, де a = 2, b = -8 і c = 3.

D = (-8)² - 4 * 2 * 3 D = 64 - 24 D = 40

Отже, дискримінант цього квадратного тричлена дорівнює 40.

2. Для розкладу квадратного тричлена x² + 5x - 14 на лінійні множники, спробуємо розкласти його на добуток двох біному:

x² + 5x - 14 = (x + p)(x + q)

Де p та q - це коефіцієнти, які ми намагаємося знайти. Ми знаємо, що:

p * q = -14 (так як c = -14) p + q = 5 (так як b = 5)

Тепер ми повинні знайти такі два числа p і q, які мають ці властивості. Можемо помітити, що 7 та -2 задовольняють ці умови, оскільки:

7 * (-2) = -14 7 + (-2) = 5

Отже, ми розкладаємо квадратний тричлен на лінійні множники так:

x² + 5x - 14 = (x + 7)(x - 2)

Отже, розклад на лінійні множники квадратного тричлена x² + 5x - 14 дорівнює (x + 7)(x - 2).