Question

Вычислите: log√3 log5 (125)

Answer 1

Ответ:

$log_{ \sqrt{3} }( log_{5}(125) ) = log_{ \sqrt{3} }( log_{5}( {5}^{3} ) ) = \\ = log_{ \sqrt{3} }(3) = \frac{1}{2} = 0.5$

Answer 2

Давайте разберемся с каждым членом выражения по отдельности:

1. Начнем с логарифма основания 5 от числа 125: log5(125). Заметим, что 5 возводится в какую-либо степень, чтобы получить 125. Таким образом, 5^3 = 125. Значит, log5(125) = 3.

2. Теперь рассмотрим логарифм основания √3. Здесь мы должны найти число, возводящееся в степень √3, чтобы получить 3. Мы знаем, что (√3)^2 = 3. Следовательно, log√3(3) = 2.

Таким образом, исходное выражение log√3 log5 (125) равно 2 * 3 = 6.