Question

В эстафете 4*400 м приняли участие 12 команд. Каждый участник получил табличку с указанием номера команды, в которую он входит. Установлено ли при этом взаимно однозначное соответствие:а)между множеством участников эстафеты и множеством натуральных чисел от 1 до 12;б)между множеством команд, участвующих в эстафете, и множеством натуральных чисел от 1 до 12?

Answer 1

А) Не установлено, т.к. количество натуральных чисел от 1 до 12 меньше, чем количество участников в командах (в каждой по 4 четыре участника, а во всех целых 48). Для задания взаимно однозначного соответствия требуется равное количество элементов в тех множествах, которые мы связываем.
б) Установлено, т.к. количество команд совпадает с количеством натуральных чисел, содержащихся в множестве от 1 до 12 (12 комманд и 12 натуральных чисел) и каждой команде сопоставлено какое-то одно натуральное число от 1 до 12.

Answer 2

а) Между множеством участников эстафеты и множеством натуральных чисел от 1 до 12 установлено взаимно однозначное соответствие. Это означает, что каждому участнику эстафеты соответствует ровно одно натуральное число от 1 до 12, и наоборот, каждому числу от 1 до 12 соответствует ровно один участник эстафеты.

б) Между множеством команд, участвующих в эстафете, и множеством натуральных чисел от 1 до 12 также установлено взаимно однозначное соответствие. Это означает, что каждой команде соответствует ровно одно число от 1 до 12, и наоборот, каждому числу от 1 до 12 соответствует ровно одна команда.

Таким образом, и для участников эстафеты, и для команд, участвующих в эстафете, установлено взаимно однозначное соответствие с множеством натуральных чисел от 1 до 12.