Question

Какое из приведенных чисел является иррациональным

Answer 1

Иррациональным называется число, которое не может быть выражено в виде дроби двух целых чисел. Для определения, является ли корень из заданного числа иррациональным, необходимо вычислить значение корня и проверить, является ли оно рациональным числом или нет.

а) Корень из 0.16 равен 0.4, что является рациональным числом.

б) Корень из 1.6 не может быть выражен в виде дроби целых чисел, поэтому это иррациональное число.

в) Корень из 16 равен 4, что является рациональным числом.

г) Корень из 1600 равен 40, что является рациональным числом.

Таким образом, из приведенных чисел только корень из 1.6 является иррациональным

Answer 2

Иррациональное число — это действительное число, которое невозможно выразить в форме деления двух целых чисел (рациональной дроби m/n). Оно может быть выражено в форме бесконечной непериодической десятичной дроби, т. е. числа после запятой бесконечны и нет повторений в их последовательности .

Примеры иррациональных чисел:

- π = 3,1415926... - √2 = 1,41421356... - e = 2,71828182… - √8 = 2.828427... - -√11= -3.31662…

Рациональное число — это такое число, которое можно представить в виде положительной или отрицательной обыкновенной дроби или нуля. Если число можно получить делением двух целых чисел — это число точно рациональное.

Примеры рациональных чисел:

- десятичная дробь 1,15 — это 115/100; - обыкновенная дробь 3/4; - целое число 7 — это 7/1; - нуль 0 — это 0/1; - бесконечная периодическая дробь 0,333... — это 1/3.

Надеюсь, это поможет вам понять разницу между иррациональными и рациональными числами.