Question

1) Как можно записать любое рациональное число? 2) Какая десятичная бесконечная дробь является рациональным числом, какая - иррациональным? 3) Верноли, что: - всякое рациональное число является действительным числом; - всякое иррациональное число является действительным числом: - всякое действительное число является рациональным числом; - всякое действительное число является иррациональным числом?

Answer 1

Ответ:

1. В виде дроби

2. Рациональное можно представить в виде положительной или отрицательной обыкновенной дроби или числа ноль. Иррациональное невозможно выразить в форме деления двух целых чисел

3. – Да

– Да

– Нет

– Нет

Answer 2

1. Любое рациональное число можно записать в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, и знаменатель не равен нулю. Например, число 3.5 можно записать как дробь 7/2.

2. Рациональное число имеет конечную или периодическую десятичную дробь. Например, 1/2 = 0.5 (конечная дробь), или 1/3 = 0.333... (периодическая дробь). Иррациональное число имеет бесконечную, непериодическую десятичную дробь. Пример иррационального числа - число π (пи) или √2 (квадратный корень из 2).

3. Верно следующее:

• Всякое рациональное число является действительным числом.
• Всякое иррациональное число является действительным числом.

Неверно следующее:

• Не всякое действительное число является рациональным числом. Например, √2 - действительное, но иррациональное число.
• Не всякое действительное число является иррациональным числом. Например, 2 - действительное и рациональное число.