Question

Знайти два розвязки рівняння 4x+y=5

Answer 1

4x = 5-y
Або
y = 5 - 4x

Answer 2

Щоб знайти два розв'язки рівняння 4x + y = 5, нам потрібно мати ще одне рівняння з двома невідомими. Задане рівняння містить тільки одну невідому змінну, тому ми не можемо однозначно знайти два розв'язки без додаткової інформації.

Якщо ми припустимо, що y також є невідомою змінною, ми можемо виразити y через x або навпаки, щоб знайти два розв'язки рівняння.

Знаходження розв'язку за допомогою x

Для цього припустимо, що y також є невідомою змінною і виразимо y через x.

4x + y = 5

y = 5 - 4x

Тепер ми можемо вибрати будь-яке значення x і обчислити відповідне значення y. Наприклад, якщо ми виберемо x = 0, ми отримаємо:

y = 5 - 4(0) = 5

Тому один розв'язок рівняння 4x + y = 5 - це x = 0 і y = 5.

Знаходження розв'язку за допомогою y

Для цього припустимо, що x також є невідомою змінною і виразимо x через y.

4x + y = 5

4x = 5 - y

x = (5 - y) / 4

Таким чином, ми можемо вибрати значення y і обчислити відповідне значення x. Наприклад, якщо ми виберемо y = 1, ми отримаємо:

x = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Тому другий розв'язок рівняння 4x + y = 5 - це x = 1 і y = 1.

Отже, ми знайшли два розв'язки рівняння 4x + y = 5: (0, 5) та (1, 1).