Question

Знайдіть різницю арефметичної прогресії якщо а²⁵=617, а³⁶=584​

Answer 1

Відповідь:

-3

Пояснення:

За формулою n-го члена арифметичної прогресії маємо:

а^n = a¹ + (n-1)d

Звідси можна отримати систему рівнянь для знаходження першого члена прогресії a¹ та різниці d:

а²⁵= a¹ + 24d = 617 а³⁶= a¹ + 35d = 584

Віднімаючи перше рівняння від другого, отримуємо:

11d = -33, звідки d = -3.

Таким чином, різниця даної арифметичної прогресії дорівнює -3.

Answer 2

Щоб знайти різницю арифметичної прогресії, нам потрібно знати значення перших двох членів прогресії та номери цих членів. У даному випадку, ми знаємо значення a²⁵ та a³⁶, але нам необхідно знайти різницю та перший член прогресії.

Знаходження першого члена прогресії:

Ми можемо використати формулу для знаходження першого члена арифметичної прогресії: a₁ = aₙ - (n - 1)d де a₁ - перший член прогресії, aₙ - значення n-го члена прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця прогресії.

У нашому випадку, ми знаємо значення a²⁵ = 617 та a³⁶ = 584. Нам також потрібно знайти різницю прогресії (d). Давайте знайдемо різницю прогресії, використовуючи значення a²⁵ та a³⁶.

Знаходження різниці прогресії:

Ми можемо використати формулу для знаходження різниці арифметичної прогресії: d = (aₙ - a₁) / (n - 1) де a₁ - перший член прогресії, aₙ - значення n-го члена прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця прогресії.

Підставимо відомі значення: d = (a³⁶ - a²⁵) / (36 - 25)

Тепер, коли ми знаємо різницю прогресії (d), ми можемо використати формулу для знаходження першого члена прогресії: a₁ = a²⁵ - (25 - 1)d

Знаходження різниці арифметичної прогресії:

Тепер, коли ми знаємо значення першого члена прогресії (a₁) та різницю прогресії (d), ми можемо знайти різницю арифметичної прогресії: Різниця арифметичної прогресії = d

Давайте обчислимо значення різниці арифметичної прогресії, використовуючи відомі значення a²⁵ = 617, a³⁶ = 584 та формули, яку ми вище навели.