Question

Знайдіть другий корінь і число (коефіцієнт) b: а). р² –2р –b =0; б). р² + bр – 16 =0.

Answer 1

Ответ:

Розв'язуємо два квадратні рівняння:

а). р2 –2р –b =0;

Методом виключення:

r2 - 2r - b = 0

(r - 4)(r + b/2) = 0

r = 4; -b/2

r1 = 4; r2 = -b/2

Відповідно, вторинний корінь -b/2.

Число b є коефіцієнтом, який необхідно знайти.

б). р2 + bр – 16 =0;

Методом виключення:

r2 + br - 16 = 0

(r + 2b/2)(r - 8) = 0

r = -2b/2; 8

r1 = -2b/2; r2 = 8

Відповідно, вторинний корінь 8.

Знайдемо невідомий коефіцієнт b:

r2 = 8 => b = -1

Відповіді:

а). Вторинний корінь -b/2. Число b є невідомим коефіцієнтом, який необхідно знайти.

б). Вторинний корінь 8. Коефіцієнт b = -1

Розв'язання:

а). р2 –2р –b =0;

r = 4; -b/2

r1 = 4; r2 = -b/2 b є невідомим

б). р2 + bр – 16 =0;

r = -2b/2; 8

r1 = -2b/2; r2 = 8

r2 = 8 => b = -1

Відповіді:

а). Вторинний корінь -b/2. Число b є невідомим коефіцієнтом, який необхідно знайти.

б). Вторинний корінь 8. Коефіцієнт b = -1

отметь как лучший ответ

Answer 2

a) Для знаходження другого кореня рівняння р² – 2р – b = 0, спочатку знайдемо перший корінь за допомогою формули дискримінанту.

Дискримінант D = (-2)² - 4 * 1 * (-b) = 4 + 4b

Рівняння має два корені, тому D > 0. Знаходимо перший корінь за допомогою формули:

р₁ = (-(-2) + √(4 + 4b)) / (2 * 1) = (2 + √(4 + 4b)) / 2 = 1 + √(1 + b)

Другий корінь можна знайти, замінивши р₁ на р₂:

р₂ = (-(-2) - √(4 + 4b)) / (2 * 1) = (2 - √(4 + 4b)) / 2 = 1 - √(1 + b)

Отже, другий корінь рівняння р² – 2р – b = 0 дорівнює 1 - √(1 + b).

б) Для знаходження другого кореня рівняння р² + bр – 16 = 0, спочатку знайдемо перший корінь за допомогою формули дискримінанту.

Дискримінант D = b² - 4 * 1 * (-16) = b² + 64

Якщо D > 0, то рівняння має два корені. Знаходимо перший корінь за допомогою формули:

р₁ = (-b + √(b² + 64)) / (2 * 1) = (-b + √(b² + 64)) / 2

Другий корінь можна знайти, замінивши р₁ на р₂:

р₂ = (-b - √(b² + 64)) / (2 * 1) = (-b - √(b² + 64)) / 2

Отже, другий корінь рівняння р² + bр – 16 = 0 дорівнює (-b - √(b² + 64)) / 2.