Question

Знайти суму п'яти перших членів геометричної прогресії якщо b1=7; q=3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$S_5=\frac{7*(3^5-1)}{3-1}=\frac{7*242}{2}=847$

Answer 2

Сума перших п'яти членів геометричної прогресії

У геометричній прогресії кожен наступний член отримується множенням попереднього члена на певну константу, називану знаменником прогресії. У вашому випадку, дано перший член b1 = 7 і знаменник прогресії q = 3.

Щоб знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії, можна скористатися наступною формулою:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

де Sn - сума перших n членів прогресії, b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - кількість членів прогресії.

Підставляючи дані в формулу, отримаємо:

S5 = 7 * (1 - 3^5) / (1 - 3)

Обчислимо це значення:

S5 = 7 * (1 - 243) / (1 - 3)
   = 7 * (-242) / (-2)
   = 7 * 121
   = 847

Тому сума перших п'яти членів геометричної прогресії з першим членом b1 = 7 і знаменником прогресії q = 3 дорівнює 847.