Question

Терміново,40 балів,з повним розвʼязком!!! Розв'язати рівняння: 1)-8х2-19х+27=0 2)х2-3х-18=0; 3)а2-10а-24=0 4)х2-10х+37=0 5)(4х+1)(х-3)=9. Рівняння розв'язувати із повними послідовним розвʼязком

Answer 1

1)-8х2-19х+27=0
-16-19x+27=0
11-19x=0
-19x= -11
x= 11/19

2)х2-3х-18=0;
2x-3x-18=0
-x-18=0
-x=18
x= -18

3)а2-10а-24=0
2a-10a-24=0
-8a-24=0
-8a=24
a= -3

4)х2-10х+37=0
2x-10x+37=0
-8x+37=0
-8x= -37
x=37/8

5)(4х+1)(х-3)=9.
Це я не знаю(

Answer 2

Ответ:

5 приклад ⏬⏬⏬

Объяснение:

...............

Answer 3

1) Почнемо з розв'язання рівняння -8х^2 - 19х + 27 = 0.

Спочатку розглянемо дискримінант (D) у квадратному рівнянні ax^2 + bx + c = 0, де a = -8, b = -19, і c = 27.

D = b^2 - 4ac D = (-19)^2 - 4(-8)(27) D = 361 + 864 D = 1225

Дискримінант дорівнює 1225.

Тепер використаємо квадратний корінь для знаходження двох розв'язків рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

1. x₁ = (19 + √1225) / (2 * (-8)) x₁ = (19 + 35) / -16 x₁ = 54 / -16 x₁ = -27 / 8

2. x₂ = (19 - √1225) / (2 * (-8)) x₂ = (19 - 35) / -16 x₂ = -16 / -16 x₂ = 1

Отже, розв'язки рівняння -8х^2 - 19х + 27 = 0: x₁ = -27/8 і x₂ = 1.

2) Тепер розглянемо рівняння х^2 - 3х - 18 = 0.

Дискримінант: D = (-3)^2 - 4(1)(-18) D = 9 + 72 D = 81

Тепер знайдемо розв'язки:

1. x₁ = (3 + √81) / 2 x₁ = (3 + 9) / 2 x₁ = 12 / 2 x₁ = 6

2. x₂ = (3 - √81) / 2 x₂ = (3 - 9) / 2 x₂ = -6 / 2 x₂ = -3

Розв'язки рівняння х^2 - 3х - 18 = 0: x₁ = 6 і x₂ = -3.

3) Далі розглянемо рівняння а^2 - 10а - 24 = 0.

Дискримінант: D = (-10)^2 - 4(1)(-24) D = 100 + 96 D = 196

Знайдемо розв'язки:

1. а₁ = (10 + √196) / 2 а₁ = (10 + 14) / 2 а₁ = 24 / 2 а₁ = 12

2. а₂ = (10 - √196) / 2 а₂ = (10 - 14) / 2 а₂ = -4 / 2 а₂ = -2

Розв'язки рівняння а^2 - 10а - 24 = 0: а₁ = 12 і а₂ = -2.

4) Далі розглянемо рівняння х^2 - 10х + 37 = 0.

Дискримінант: D = (-10)^2 - 4(1)(37) D = 100 - 148 D = -48

Дискримінант від'ємний, тому рівняння не має розв'язків в області дійсних чисел.

5) Розглянемо рівняння (4х + 1)(х - 3) = 9.

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

4х^2 - 12х + х - 3 = 9 4х^2 - 11х - 12 = 0

Дискримінант: D = (-11)^2 - 4(4)(-12) D = 121 + 192 D = 313

Знайдемо розв'язки:

1. x₁ = (11 + √313) / (2 * 4) x₁ = (11 + √313) / 8

2. x₂ = (11 - √313) / (2 * 4) x₂ = (11 - √313) / 8

Це є розв'язками рівняння (4х + 1)(х - 3) = 9.

Це був трошки складний матеріал, сподіваюся, що все зрозуміло!