Question

-2х+5у=14 х+2у=-6 На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній х​

Answer 1

щоб ми отримали у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній х, ми повинні помножити друге рівняння системи на -2

-2(х + 2у) = 12

-2х - 4у = 12

після цього перше рівняння має коефіцієнт -2 перед х, тому щоб отримати протилежний коефіцієнт, ми повинні помножити його на -1/2

-1/2(-2х + 5у) = -7

х - 5/2 у = -7

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь, спочатку перепишемо її у матричній формі:

-2x + 5y = 14
 x + 2y = -6

Матрично це можна записати як:

[ -2  5 ] [ x ]   [ 14 ]
[  1  2 ] [ y ] = [ -6 ]

Для отримання протилежних коефіцієнтів при змінній x ми можемо помножити обидві частини другого рівняння на -2. Таким чином, отримаємо нову систему рівнянь:

-2x + 5y = 14
-2x - 4y = 12

В матричній формі це буде:

[ -2  5 ] [ x ]   [ 14 ]
[ -2 -4 ] [ y ] = [ 12 ]

Тепер ми маємо систему рівнянь з протилежними коефіцієнтами при змінній x.