Question

4. Розв’яжи задачу за допомогою системи рiвнянь: Знайти довжини сторін рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 124 см, а основа більзід бічної сторони на 10%. до​

Answer 1

Ответ:

Означимо довжину основи рівнобедреного трикутника як x, а довжину бічної сторони як y. Тоді маємо:

y = 0.9x (так як основа більша за бічну сторону на 10%)

За властивостями рівнобедреного трикутника, друга бічна сторона також має довжину y, тому периметр можна записати як:

x + y + y = 124

x + 2y = 124

Або, використовуючи попереднє рівняння:

x + 2(0.9x) = 124

x + 1.8x = 124

2.8x = 124

x = 44.29

Отже, довжина основи рівнобедреного трикутника дорівнює 44.29 см, а довжина бічної сторони дорівнює 0.9 * 44.29 = 39.86 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, складемо систему рівнянь на основі наданих умов.

Позначимо довжину бічної сторони трикутника як "x". Оскільки основа більша за бічну сторону на 10%, то можемо записати рівняння:

x + 0.1x = основа трикутника

Оскільки рівнобедрений трикутник має дві однакові бічні сторони, то можемо записати рівняння для периметру:

2x + основа трикутника = 124

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь.

1. Рівняння для основи трикутника: x + 0.1x = основа трикутника 1.1x = основа трикутника

2. Рівняння для периметру: 2x + основа трикутника = 124

Підставимо значення основи трикутника з першого рівняння в друге рівняння:

2x + 1.1x = 124 3.1x = 124 x = 124 / 3.1 x ≈ 40

Отже, довжина бічної сторони трикутника приблизно дорівнює 40 см. Основа трикутника буде:

основа трикутника = 1.1x ≈ 1.1 * 40 ≈ 44 см

Таким чином, довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника приблизно 40 см, а основа - приблизно 44 см.