Question

Відомо, що р=-4 (mod 9), q=-2 (mod 9). Знайдіть остачу при діленні на 9 числа: 1) 5р - 2q; 2) рq;3) р^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5p=-4*5(mod9)=-20mod(9)=-2(mod9)=7(mod9)

2q=2*(-2)(mod9)=-4mod(9)

5p-2q=(7+4)(mod9)=13(mod9)=4(mod9)

2) p*q =(-2)*(-4)(mod9)= 8(mod9)

3) p²= (-4)²(mod9)=16(mod9)=7(mod9)

Answer 2

Давайте розглянемо кожне з чисел окремо та знайдемо їх остачу від ділення на 9.

1) 5р - 2q: Замінюємо значення r та q, які ми вже знаємо: r = -4 (mod 9) q = -2 (mod 9)

Підставляємо ці значення: 5р - 2q = 5*(-4) - 2*(-2) = -20 + 4 = -16

Тепер знайдемо остачу від ділення -16 на 9: -16 mod 9 = -7

Отже, остача при діленні на 9 числа 5р - 2q дорівнює -7.

2) рq: Замінюємо значення r та q: r = -4 (mod 9) q = -2 (mod 9)

Підставляємо ці значення: рq = (-4)*(-2) = 8

Знайдемо остачу від ділення 8 на 9: 8 mod 9 = 8

Отже, остача при діленні на 9 числа рq дорівнює 8.

3) р^2: Замінюємо значення r: r = -4 (mod 9)

Підставляємо це значення: р^2 = (-4)^2 = 16

Знайдемо остачу від ділення 16 на 9: 16 mod 9 = 7

Отже, остача при діленні на 9 числа р^2 дорівнює 7.

Відповіді:

1) Остача при діленні на 9 числа 5р - 2q дорівнює -7. 2) Остача при діленні на 9 числа рq дорівнює 8. 3) Остача при діленні на 9 числа р^2 дорівнює 7.