Question

Точка С віддалена від усіх сторін рівностороннього трикутника на 17 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в цей трикутник, якщо відстань від точки С до площини трикутника дорівнює 15 см.

Answer 1

Відповідь:

Проекції відрізків, що з'єднують точку З сторонами трикутника, на основу - це радіуси r кола, вписаного в трикутник.

r = √(17² - 15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см.

Пояснення:

Answer 2

Радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, можна знайти за формулою: r = a/(2√3), де а - довжина сторони трикутника.

У нашому випадку, довжина сторони трикутника нам не відома. Але ми можемо скористатися відомою інформацією про відстань точки С до площини трикутника.

Відстань від точки С до площини трикутника дорівнює 15 см. У рівносторонньому трикутнику така відстань співпадає з радіусом кола, вписаного в трикутник.

Отже, радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, дорівнює 15 см.

Зауваження: Точка С віддалена від усіх сторін рівностороннього трикутника на 17 см не впливає на значення радіусу кола, вписаного в цей трикутник.