Question

Задача Фірма взяла в банку кредит 250000 грн. на 5 років під простих 3%. Визначте: а) скільки гривень фірма поверне банку через 5 років; б) який прибуток одержить банк?

Answer 1

а) Для розрахунку суми, яку фірма поверне банку через 5 років, можна скористатися формулою для розрахунку ануїтетного платежу:

А = К * (i * (1 + i) ^ n) / ((1 + i) ^ n - 1),

де А – щомісячний ануїтетний платіж, К – сума кредиту, i – процентна ставка на місяць (3%/12), n – загальна кількість місяців (5 років * 12 місяців/рік = 60 місяців).

Підставляючи значення, отримуємо:

А = 250000*(0.0025*(1+0.0025)^60)/((1+0.0025)^60 - 1)=4522.92 грн/місяць.

Таким чином, фірма виплачуватиме банку 4522.92 грн щомісяця протягом 5 років, тобто загальна сума, яку фірма поверне банку, складатиме:

4522.92*60 = 271375.20 грн.

б) Прибуток банку можна розрахувати як різницю між сумою, яку фірма поверне банку, і сумою, яку банк видав як кредит:

271375.20 – 250000 = 21375.20 грн.

Таким чином банк отримає прибуток у розмірі 21375.20 грн. за 5 років

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи.

Задача: Фірма взяла в банку кредит 250000 грн. на 5 років під простих 3%. Визначте: а) скільки гривень фірма поверне банку через 5 років; б) який прибуток одержить банк?

Решение:

а) Чтобы найти сумму, которую фирма должна вернуть банку через 5 лет, нужно использовать формулу для простого процента:

$$S = P \cdot (1 + \frac{r \cdot t}{100})$$

где $S$ - итоговая сумма, $P$ - начальная сумма (кредит), $r$ - процентная ставка, $t$ - срок кредита в годах.

Подставляя данные задачи, получаем:

$$S = 250000 \cdot (1 + \frac{3 \cdot 5}{100})$$

$$S = 250000 \cdot 1.15$$

$$S = 287500$$

Ответ: фирма должна вернуть банку 287500 грн. через 5 лет.

б) Чтобы найти прибыль, которую получит банк, нужно вычесть из итоговой суммы начальную сумму:

$$P = S - P_0$$

где $P$ - прибыль, $S$ - итоговая сумма, $P_0$ - начальная сумма (кредит).

Подставляя найденные значения, получаем:

$$P = 287500 - 250000$$

$$P = 37500$$

Ответ: банк получит 37500 грн. прибыли.