Question

Розв'яжіть нерівність (х+4) (х-8)>-32 Помогите пожалуйста срочно надо

Answer 1

Ответ:

вот вроді це

Объяснение:

незнаю може так

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этой неравенством. Давайте начнем с того, чтобы решить неравенство \((x + 4)(x - 8) > -32\).

Первым шагом здесь будет раскрыть скобки, используя правило распределения:

\((x + 4)(x - 8) = x^2 - 8x + 4x - 32 = x^2 - 4x - 32\)

Теперь, у нас есть \(x^2 - 4x - 32 > -32\).

Давайте преобразуем это уравнение:

\(x^2 - 4x - 32 > -32\)

Переносим \(-32\) на правую сторону:

\(x^2 - 4x - 32 + 32 > 0\)

\(x^2 - 4x > 0\)

Теперь попробуем факторизовать:

\(x(x - 4) > 0\)

Теперь, чтобы найти интервалы значений \(x\), при которых это неравенство выполняется, нужно использовать метод интервалов знаков.

Условие \(x(x - 4) > 0\) выполнится в двух случаях:

1. Когда оба множителя \(x\) и \((x - 4)\) положительны. 2. Когда оба множителя \(x\) и \((x - 4)\) отрицательны.

Для первого случая (\(x\) и \((x - 4)\) положительны):

\(\begin{cases} x > 0 \\ x - 4 > 0 \end{cases}\)

Решая это систему неравенств, получаем \(x > 4\).

Для второго случая (\(x\) и \((x - 4)\) отрицательны):

\(\begin{cases} x < 0 \\ x - 4 < 0 \end{cases}\)

Решая эту систему неравенств, получаем \(x < 0\) и \(x < 4\).

Таким образом, получаем два интервала, удовлетворяющих неравенству: \(x < 0\) и \(0 < x < 4\).

Надеюсь, это поможет вам разобраться с этой задачей!